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三角形解(jiě )方程的计算公式
1过两点有且只有一条(tiáo )直线2两点互相(xiàng )间线段最短(duǎn )
3同角或角的的补角成比例
4同角或等角的余角相等
5过(guò )一点有且唯有一条直线和试求(qiú )直线垂线
6直线外一点与直线上各点连接到的所有线段中垂线段最晚(wǎn )
7互相(xiàng )垂(chuí )直公理经由直线外一点有且只有一条直线与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂直这两条直线也互想垂直
9同位角成比例两直线互相垂直
10内错角之和两直线平行
11同旁内角互补两直线互相垂直
12两直线(xiàn )互相垂直同位角大小关系
13两直线垂直于内错角互相垂(chuí )直
14两直线互相平行同旁内角相补
15定理(lǐ )三角形左边的和为0第三边
16推论三角形两边的差大于第三(sān )边
17三角形内角和定理(lǐ )三角形三(sān )个内角的(de )和4180
18推(tuī )论1直角(jiǎo )三角形的两个锐角互余
19推论(lùn )2三角形的(de )一个外角等(děng )于和它不毗邻的两个内角的和
20推论3三角形的(de )一个(gè )外角大于任何一点一个和它不垂直相交的内角
21全等三角形的对应边随机角大小关系(xì )
22边角边公理SAS有两边和它们的夹角对应成比例的两个三角形全等
23角边角公理ASA有两角和它们的夹边(biān )填写之和的两个三角(jiǎo )形全等
24推论AAS有两角和(hé )其中一角的对边随机之和的两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两个三角形全等
26斜边直角(jiǎo )边公理HL有斜边和一条直角边填写相等的(de )两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这样的角的两边的距离大小关系
28定理(lǐ )2到一个角的两边的(de )距离是一样的的点在这种角的平分线上
29角的平分线是(shì )到角的两边距离互相垂直的所有点的集合
30等腰三角(jiǎo )形的(de )性质定理等腰三角形的两个底角大小关系即等边不对等角
31推论1等腰三角(jiǎo )形顶角的平分线平分底边但是垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上(shàng )的高一起平行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是每一个角都不等于60
34等腰三角形的可以判定定(dìng )理如果不是一个三角形有两个角成比例这样的话这两个角所对的边也成比例角(jiǎo )的平等关系边
35推(tuī )论1三个角都成(chéng )比例的三(sān )角形是等边三角形
36推论(lùn )2有一个角不等于(yú )60的等腰三(sān )角形是等边三角形
37在直(zhí )角三角形中如果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等于零斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的(de )一半
39定理(lǐ )线段直角平分线上的点和这条线段两个端点的距离成比例
40逆定理和一条线段两个端点距离之和的点在这(zhè )条线(xiàn )段的垂直平分线上(shàng )
41线段的垂直平分线可可以表示和线段两端点距离互相垂直的所有点的集合
42定理1关与某条线段对称的两个图形是全等形
43定理2假如两个图形麻烦问下某直线对称那就关于直线是按点连线的垂直平分线(xiàn )
44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线段或延长线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点上连接被同一条直线互相垂直平分那就这两个图形跪求这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角(jiǎo )边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没有(yǒu )三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内角和(hé )定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边合作的外角和(hé )等于零360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边(biān )形的对边互相垂直
54推论夹在两条平行线间的垂直于线段互相垂直
55平行四边形性质定理3平(píng )行四边形的对角线一起平分
56平行四边形进一步判断定理1两组对角(jiǎo )分(fèn )别成比例的四边形是平行四边形
57平行四边形进一步判断定理2两组对边分别互相垂直的四边形是平行(háng )四边形
58平行四边形直接判断定理3对角线互相平分的四边(biān )形是(shì )平行四边形
59平行四边形不能判断定理4一组对边垂直之和的四边形是平(píng )行四边形
60平行四边形性(xìng )质定理1矩形的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平行四边形的对角线相等
62四边形可以(yǐ )判定定(dìng )理1有三个角是直角的四边形是三角形
63三角形不(bú )能判断定理(lǐ )2对角线互相垂直的平行四边形是四边形
64半圆性质定理1菱形的四条边都之和
65扇形性质定理2菱(líng )形的对角线(xiàn )互想垂线而且每一条对角线平分一组对角
66棱(léng )形面积对角线乘积的一半即Sab2
67菱形进一步判断定理1四边都相等(děng )的四边形是菱形
68菱形(xíng )直接判断定理2对角线一(yī )起(qǐ )垂线的平行(háng )四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角是直角四条边都互(hù )相垂直(zhí )
70正方形性(xìng )质定理2正方形的两条对角线成比例而且一(yī )起互相垂直平分每条对角线平分一组对角
71定理1麻烦问下中心对称的两个(gè )图形是全等的
72定理2关与中心对称的两个图形对称中心(xīn )点连线都(dōu )在对称点中心并且被对称中心平分
73逆定理如果不是两个图形的对应点连线(xiàn )都经由某一点并且被这一
点平分那你这两个图形关于这一点对称
74等腰三角形性质定理直角梯形在同一(yī )底上的两个角互相垂直
75等腰三角形的两条(tiáo )对角线相等
76等腰梯形进一步判断(duàn )定理在同一底上的两个角大小关系的梯形是等腰(yāo )直角三角形
77对(duì )角线大小关系的梯形(xíng )是平行四边形
78平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这样在别(bié )的直线上截得的线段也互相(xiàng )垂直
79推论1经(jīng )过梯形一腰的中点与底垂直的直线必平分另(lìng )一腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一边垂直于的直线必平分第
三边
81三角形中位线定理三角形(xíng )的中位线平行于第三边并且4它
的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的(de )
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质(zhì )如果abcd那就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性(xìng )质要是abcdmnbdn0那(nà )么
acmbdnab
86平行线(xiàn )分线段成比例定理三条平行线截两条直线所得的对应
线段成比例
87推(tuī )论互相垂直于三角形(xíng )一边的直线截那些两边或两边的延长线所得的对应线段成比例
88定理要(yào )是一条直线截三角形的两边或两边的延(yán )长线所得的对应线段成比例那你这(zhè )条直线互(hù )相垂直于三角形的第三边
89平行于三角形的一边但是和其他(tā )两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边不对应成比例
90定理互相平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相触所构成的三角形与原三角形几乎(hū )完(wán )全一样
91相似三角形(xíng )直接(jiē )判断定理1两角不对应之和两三(sān )角形有几分相似ASA
92直角三角(jiǎo )形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93进一步判断定理2两边对应成比例且夹角之和两三角形相象SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两三角形相象SSS
95定理假如一个直角三(sān )角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边随机成比例那就这两个直角三角形有几分相似
96性质定理1相似三(sān )角形按高的比按(àn )中线的比与对应角平
分(fèn )线的比都几乎一样比
97性质(zhì )定理(lǐ )2相(xiàng )似三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定(dìng )理3相似三(sān )角形面积的比等于相似比的平方
99正二十边形锐角的正弦值它的余角的余弦值任意锐角的(de )余弦值等
于(yú )它的余角的(de )正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余(yú )角的余切值任意锐角的余切(qiē )值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离定长的点的集合
102圆的内部也可以代入是圆心的距离小于(yú )等于半径的点的集(jí )合
103圆的外部是可以n分之一是(shì )圆心的距离大于0半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半
径的圆
106和设线段两个端点的距离互(hù )相垂直的点的轨迹是着条线段的垂(chuí )直
平分(fèn )线
107到已知角的两边距离互相垂直的(de )点的轨迹是这个角的平分线(xiàn )
108到两条平行线距离相等的点的轨迹是(shì )和这两条平行线互相垂直且(qiě )距
离之和的一条直线
109定理在的同一直线上的三点可以确(què )定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦的(de )直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧
111推论1平(píng )分弦不是什么直径的直径互相垂直(zhí )于弦因此平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分(fèn )线当经过圆心另外平分弦所对的两条弧
平分弦所对的一条弧的直径平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧(hú )
112推论2圆的两条(tiáo )垂直于弦所夹的弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的中心(xīn )对称图形
114定理在(zài )同圆或等圆中之和的圆心角所对的弧成比例所对的弦
相等所对的弦的弦心距大小关系
115推(tuī )论在同圆或等圆中如果不是两个圆心角两条(tiáo )弧两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等这样它(tā )们所随机的其余各组量都大小关系
116定理一条弧所对的圆周角不等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或(huò )等弧所对的圆周角互相垂直同圆或等圆中互相(xiàng )垂直的圆周角所对的(de )弧也大小关系
118推论2半圆或直径(jìng )所对(duì )的圆周角是直角90的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果不(bú )是三角形一边上的中线等于这边的一半这样(yàng )那个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角相辅相成而且任何一个(gè )外角都等于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线直角于经切点的半径
124推(tuī )论1经由圆(yuán )心且直角于切(qiē )线的直线必经由切点
125推论2经切点且互相(xiàng )垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点(diǎn )引圆的两条切线它们的切线长相等
圆心和这一点的(de )连线平分两条切线的夹角
127圆的(de )外切四边形的两组对边的和互相垂直
128弦切(qiē )角定理弦切角等于零它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个弦切角所夹(jiá )的弧相等那么这两个弦切角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被(bèi )交点分成的两条线段长的积
大小(xiǎo )关(guān )系
131推论要是弦与直径互相垂直相触那么弦(xián )的一半是它(tā )分(fèn )直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一点到割
线与圆交点的两条线段长的(de )比(bǐ )例中项
133推论(lùn )从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条(tiáo )割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134假(jiǎ )如两个圆相切那么切点一(yī )定在风的心线(xiàn )上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆的连心线平行平分两圆的公共弦
137定理把圆分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
当经过各分点作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶点的多边形是这种圆的外切正n边形(xíng )
138定理完全没(méi )有正多边形应(yīng )该有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆
139正n边形(xíng )的每个(gè )内角都等(děng )于n2180n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等(děng )的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正(zhèng )三角形面积3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边形的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积(jī )公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公(gōng )切线长dRr
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实用工具具体方(fāng )法数(shù )学公式
公式(shì )分类公式表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方程有两个互相垂直(zhí )的实根
b24ac0注方程有两个不等的实根
b24ac0注方程就(jiù )没实根(gēn )有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内
1三角形横竖斜两边之(zhī )和大于1第三边输入两边(biān )之差大于1第三边
2三角形内角和不等于180
3三角形的外角等于零不相距不远的两个内角之和小于(yú )一丝一毫一个不东北边(biān )的内角
4全等三角形的对应边和随机角大小关系
5三边对应互相垂直的两个三角形全等
6两边和它们的(de )夹角按相等的两个三角形全等
7两角和它们的夹边按之和(hé )的两个三角形(xíng )全等
8两个角与其中一个角的(de )邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一条直角边按大小关系的两个直角三角形全等
10底边平等关系角
11等腰(yāo )三角形的三线合一
12面(miàn )所成对等边
13等边三角形的三个内角都相等但是平均内角都460
14三个角都成比(bǐ )例的三(sān )角形是等边三角形(xíng )
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三角形
16在直角三角形中(zhōng )假如一个锐角30这样的话它所对的直角(jiǎo )边等于零斜边的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位线互相平行于第三边且4第三边的一半
20直角三角形斜边上的中线等(děng )于斜边的(de )一半
21有几分相似多边形的对应角之和对应边的比之和
22互(hù )相平行于三角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角形三组对应边的比(bǐ )大小关系这样的话这两个三角形有几分相似
24假如两个三角形两组(zǔ )对应边的比互相垂直并且相对应的夹角互相垂直这样的话这两个三角形有几分相似
25如果没有一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角按成比例这样这两个三角形有几分相似
26相似三角(jiǎo )形的周长比等于有(yǒu )几分相似比
27相似三角形的面积比等于相象比的平方(fāng )
28锐角三角函数
课外1海伦公式(shì )假设有一个三角形边长分别为abc三(sān )角形的面积S可由200元以内公式(shì )易求
Sppapbpc
而公式(shì )里的p为半周长
pabc2
2三角形重心定理三角形的三条中线交于一点这一点就是三角形的重心三角形的重心是五条中线的三等分点
3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
我希望(wàng )对你有帮助
求推(tuī )荐有什么暗黑类的手游
不(bú )过说实话而言只有一款暗黑(hēi )类游戏是原汁原味移植者到移(yí )动端的泰坦之旅
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其他就还没有了对是真的(de )就没了
如果不是你(nǐ )觉着那些几个白痴一样的手游算的话那就请容许我看不起(qǐ )你(nǐ )的品味
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