2两点互(hù )相间线段最短
3同角或角的的补角成比例
4同角或等角的余角相等
5过一点有且唯有一条直线和试求直线垂线
6直(zhí )线外一点与直线上各点连接到的所有线段中垂线段最晚
7互相垂直公理经由直线外一点有且只有一条直(zhí )线(xiàn )与这条直线互相垂直
8假如两条直线都和第三条直线互相垂直(zhí )这两条直线也互想垂直
9同位角(jiǎo )成比例两直线互相垂直
10内错角(jiǎo )之和两直线平行
11同旁内角互补两(liǎng )直线互(hù )相垂直
12两直线互相垂直同位角大小关系
13两直线垂直于内错角互相垂直
14两直线互相平行同旁内角相补
15定理三角(jiǎo )形左边的和为0第三边
16推论三角形两边的差大于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和4180
18推论1直角三角(jiǎo )形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不毗邻的两个内角的和
20推论(lùn )3三角形的一个外角大于任何一点一个和它不垂直相交的内角
21全等三角形的对应边随机角大小(xiǎo )关系
22边角边(biān )公理SAS有两边和它们的夹角(jiǎo )对(duì )应成比例的两个三角形全等
23角边角(jiǎo )公(gōng )理ASA有两角和(hé )它们的夹边填写之和的两个三角形全等
24推论AAS有两(liǎng )角和其中一角的对边随机之和(hé )的两个三(sān )角形全等
25边边边公理SSS有三边填写之和的两个三角(jiǎo )形全等
26斜边直角边公(gōng )理HL有斜边和一条直角边填写相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上(shàng )的点到(dào )这样的(de )角的两边的距离大(dà )小关系(xì )
28定(dìng )理(lǐ )2到一个角的两边的距离是一样的的点在这种角的平分线上(shàng )
29角的平分线是到角的两边距离互相垂直的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形(xíng )的两个底(dǐ )角大小关系即等边不对等角
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边但是垂直于底边
32等腰三角形的顶角平(píng )分线底边(biān )上的中线和底边(biān )上的高一起平行的线
33推论3等边三角形的各角都成比例但是每一个角都不(bú )等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果不是一个三角形有两个角成比(bǐ )例这样的话(huà )这两个角所对的边也成比例角的平等关系边
35推论1三个角都成比例的三角形是等边三角形
36推论2有(yǒu )一个角不等于60的等腰(yāo )三角形是等边(biān )三角形
37在直角三角形中如果一个锐角不等于30那么它所对的直角边等于零斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段直角平分线(xiàn )上的点和这条(tiáo )线段两个端点的距离成(chéng )比例
40逆定理和一条线(xiàn )段两个端(duān )点距(jù )离之和的点在这条线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可可以表示和线段两端点距离互相垂直的所有点的集合
42定理1关与某条线段对称的两个(gè )图形是全等形
43定理2假如两个图形麻烦问下某直线对称那就关于直线是按点连(lián )线的垂直平分线
44定理3两个图形关於某直线对称要是它们的对应线段(duàn )或延长线交撞那就交点在对称轴上
45逆定理如果两(liǎng )个图形的对应点上连(lián )接被同一条直线互相垂直平分那就这两个图形跪求这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边ab的平方和等于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如果没(méi )有三角形的三边长abc有关系a2b2c2那你这种三角形是直角(jiǎo )三角形
48定理四边形的内角和等于零360
49四边形的外角和360
50n边形内角和定理n边形的内角的和n2180
51推论横竖斜多边(biān )合作的外角和等于零360
52平行四边形(xíng )性质定理1平行四边形的对(duì )角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边互相垂直
54推论夹(jiá )在两条平行线间的垂直(zhí )于线(xiàn )段互相垂直
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线一起平分
56平行四边形进一步判断定(dìng )理1两组对角(jiǎo )分别成比例的四(sì )边形是平行四边形
57平(píng )行四边形进一步判断定理(lǐ )2两(liǎng )组对边分别互相垂直的四边形是平行四边形
58平行四边形直接判断定理3对角线互相平分的四边形是平行(háng )四边形
59平行四边形不能判断定理4一组对边(biān )垂直(zhí )之和的四边形是平行四边形
60平(píng )行四边形性质定理1矩形的四个角大都直(zhí )角
61平行四边形性质定(dìng )理2平行四边形的对角线相等(děng )
62四边形可以判定定理1有三个角是直角的四(sì )边形是三角形
63三角形(xíng )不(bú )能判断定理2对角线互(hù )相垂直的平行四边形是四边形
64半圆性质定理1菱形(xíng )的四条边(biān )都之和
65扇(shàn )形性质定理2菱形的对角线互想垂线而且每一条对(duì )角线平分一组对角
66棱形面积对角线乘积的(de )一半即Sab2
67菱形进一步(bù )判断定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形直接判断定(dìng )理2对角线一起垂线的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角(jiǎo )是直角四条边都互相垂直
70正方形性质定理2正方形的两条对角线成比例而且(qiě )一起互相垂直平分每条对角线平分一组对角
71定理(lǐ )1麻烦问(wèn )下中心对称的两个图形是全等的
72定理2关与中心对称的两个图(tú )形对称中心点连线都(dōu )在对称点中心并且被对称中心平分
73逆定理如果不是两个图形的对应点连线都经由某一点并且被这一
点平分那你这两个图(tú )形关于这一点对称
74等腰三角(jiǎo )形性质定理直角梯形在同一底上的两(liǎng )个角互相垂直
75等腰三角形的两条对角线相等
76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两个角大小(xiǎo )关系的梯形是(shì )等腰直角三角形
77对角线大小关系的梯(tī )形是平行四边形(xíng )
78平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段
大小关系这样在别的直(zhí )线上截得的线(xiàn )段也互相垂直
79推论1经过梯形(xíng )一腰的中点(diǎn )与底垂(chuí )直的直线必平分另一腰
80推论2当经过三角形一边的中点与另一边垂直于的直线必平分第
三边
81三角形中位线定理三角(jiǎo )形的中位线平行于第三边并且(qiě )4它
的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的基本是性质如果abcd那就(jiù )adbc
如(rú )果adbc那你abcd
842合比性质如果没有abcd那你abbcdd
853等比性质要是abcdmnbdn0那(nà )么
acmbdnab
86平行线分线段成(chéng )比例定理三条平行线截两条(tiáo )直线所得的对应
线段成比例
87推论互相垂直于三角(jiǎo )形(xíng )一边的直线截那些两边或两边的延长线所得的对应线段成比例
88定理要是一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例那你这条直线互相垂直于三角形的第三边
89平行于三角形的一边但是和其他两边相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形三边不对应成比例
90定理互相平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长(zhǎng )线相触所构成的三角形与原三角形几乎完全一样
91相似三角形直接判断定(dìng )理1两角不对应之和两三角形有几分相似ASA
92直角三角形被(bèi )斜边(biān )上的高分成的两个(gè )直角(jiǎo )三角形和原三角形相似
93进一步判断定理2两边对应成比例且夹角之和两三角形相象SAS
94进一步判断定理3三边填写成比例两三角形相(xiàng )象SSS
95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一(yī )个直角三
角形的斜边和一条直角边随机成比例那就这两个直角三角形有几分相似
96性质定理1相(xiàng )似三角形按(àn )高的比按中线的比与对应角平
分线的比都几乎一样比
97性质定理2相似(sì )三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定(dìng )理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99正二十边形(xíng )锐角的(de )正弦值它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等
于它的余角的(de )正弦值
100任意锐角的正切值(zhí )等于它的余角的余切值任意锐角的余(yú )切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离定(dìng )长(zhǎng )的点的集合
102圆的内部也可以代入是(shì )圆心的距离小于等于半径的点的集合
103圆的外部是可以n分之一是圆心的距离大于0半径的点的集(jí )合
104同圆或等圆的半(bàn )径相等
105到定点的距离定长的点的轨迹是以定点为圆心定长为半
径的(de )圆
106和设线段两个端点的距离互相垂直的点的轨迹是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离互相垂直的点的轨(guǐ )迹是这个角(jiǎo )的平(píng )分线
108到两条平行线距离相等(děng )的点的轨迹是和这两条平行线互相垂直且距
离之和的(de )一条直线
109定理在的同一直线上(shàng )的三点可以确定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦的直径平分这条弦而且平分弦所对的两条弧
111推论1平分弦不是什(shí )么直径的直径互相垂直于弦因此平分弦所对的两条弧
弦的垂直平分线当经过圆心另外平分弦所对(duì )的两条弧
平分弦所对的(de )一条弧的直径(jìng )平行平分弦另外平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的(de )弧成比例
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中之和的(de )圆心角所对的弧成比例所(suǒ )对(duì )的弦(xián )
相等所对(duì )的弦的弦心距大小关系
115推论在同圆或等圆中如果不是两个圆心角两条弧两条弦或两
弦(xián )的弦心距中有一组量相等(děng )这样它们所随机的其余各组量都大(dà )小关系
116定理一条弧所对的圆周角不等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角互相垂直同(tóng )圆或等圆中互相(xiàng )垂直的圆周角所对的弧也大小关系
118推论2半圆或直径所对的圆周角(jiǎo )是直角(jiǎo )90的圆周角所
对的弦(xián )是直径
119推论3如果不是三角形一边上的中线等于这边的一半这样那个三角形(xíng )是直角三角形
120定理圆的内接(jiē )四边形的对角相辅相成而且任何一个外角都等于零它
的内对角
121直线L和O交撞dr
直线L和O相切dr
直线L和O相离dr
122切线的进一步判断定理经过半径的外端并且垂线于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线直角于(yú )经切点的半径
124推(tuī )论1经由圆心且直角于切线的直线必经由切点
125推论2经切点(diǎn )且互相垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一(yī )点引圆的两条切线它们的切线长相等
圆心和这一点的连线平(píng )分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的(de )两组对边的和互相垂直
128弦切角定理弦切角等于零它所夹的弧对的圆周角
129推论要是两个弦切角所(suǒ )夹的弧相等那么这两个弦切(qiē )角也大小关系
130相交弦定理圆内的两条线段弦被交点分成的两条线段长的积
大小关系
131推论要是弦与(yǔ )直径互相垂直相触那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引方形切线和割线切线长是这一点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134假如两个圆相切那么切点一定在风的心线上(shàng )
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr
136定理线段两圆的连心线平行平分两圆的公共弦
137定(dìng )理把圆(yuán )分成nn3
顺次排列小脑上脚各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
当经过各分点作圆的切线以垂直相交切线的交点为顶点的多边形是这种圆的外切正n边形
138定理完全没有正多边形应该有(yǒu )一个外接(jiē )圆和一个内切圆这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于n2180n
140定理正n边形的半(bàn )径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表示正n边形的周长
142正三角(jiǎo )形面积3a4a表示边长
143假如在一个顶点周围有k个正n边形的角由于那些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算公式Ln兀R180
145扇形面积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切线长dRr
还有一些大家帮回答吧
实用工具具体方法数学公式(shì )
公式分类公式(shì )表达式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角(jiǎo )不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根与系数的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注方程有两个互相垂直(zhí )的实根
b24ac0注方程有(yǒu )两个不(bú )等的实根
b24ac0注方程就没实根有共轭复数根
三角函数公(gōng )式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三角形横竖斜(xié )两边之和大于1第三边输入两边之差大于1第三边
2三角形内角和不等于180
3三角形的外角等于零不相距不远(yuǎn )的两个内角之和小于一丝一毫一(yī )个不东北边的内角
4全(quán )等三角形的对应边和随机角大小关系
5三(sān )边(biān )对应互相垂直的两个三角形全等
6两边和它们的夹角(jiǎo )按相等的两个三角形全等
7两角和它们的夹边按之和(hé )的两个三角形全(quán )等
8两个角与其中一个角的邻边按互相垂直的两个三角形全等
9斜边和一条直角边按大小关系的两个直角三角形全等(děng )
10底边平等关系角
11等腰三角形的三线合一
12面所成对等边
13等边三角形的三个内角都相等但是平均内角都460
14三(sān )个角都成比(bǐ )例的三角形是等边三角形
15有一个角不等于60的等腰三角形是等边三(sān )角(jiǎo )形
16在直角三角形中假如一个锐角(jiǎo )30这样的话它(tā )所对的直角边等(děng )于零斜边的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位线互相平行于第三边且4第三边的(de )一半
20直角三(sān )角形斜边上(shàng )的中线等于斜边的一半
21有几分相似(sì )多边(biān )形的对应角之和对应边的比之和
22互相平行于(yú )三角形一边的直线与那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一样
23如果两个三角形三组对应边的比大小关系这样的话这两个三角形有几分相似
24假如两个三(sān )角形两组对应边的比互相垂直并且相(xiàng )对应的夹角互相垂直这样的话这两个三角形有几分相(xiàng )似
25如果(guǒ )没有一个三角形(xíng )的(de )两个角与另一个三角形的(de )两个角按成比例这样这两个三角形有几分相似
26相似三角形的周长比(bǐ )等于有几分相似比
27相似(sì )三角形的面积比等于相象(xiàng )比的平方(fāng )
28锐角三(sān )角函数
课外1海伦公式假设有一个三角形边长分别为abc三角形的面(miàn )积S可由200元以内公式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三角形重心定理(lǐ )三角形(xíng )的三条中线交于一点这(zhè )一点就是三角形的重心三角形的重心是五条中线的三等分点
3三角形中线公式在ABC中AD是中线那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公式在ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
我希望对你有帮助(zhù )
泰坦之旅
我购买了ios版
其他就还没有了对是真的就没了
如果不是你觉着(zhe )那些几个白痴一样(yàng )的手游算的话(huà )那就请容许我看不起你的品(pǐn )味
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